Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
316284f9
В треугольнике ABC угол равен 45°, AB = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме синусов
A
B
sin
C
=
2
R
\dfrac{AB}{\sin C}=2R
sin
C
A
B
=
2
R
.
Так как
C
=
45
∘
C=45^\circ
C
=
4
5
∘
и
sin
45
∘
=
2
2
\sin 45^\circ=\dfrac{\sqrt2}{2}
sin
4
5
∘
=
2
2
,
то
R
=
A
B
2
sin
C
=
6
2
2
⋅
2
2
=
6.
R=\frac{AB}{2\sin C}=\frac{6\sqrt{2}}{2\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}}=6.
R
=
2
sin
C
A
B
=
2
⋅
2
2
6
2
=
6.
