Исследование функций — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Исследование функций
ФИПИ
Найдите наименьшее значение функции y=10cosx+14x+9 на отрезке [0;23π].
Ответ:
Решение
Найдём производную:y′=−10sinx+14.Заметим, что производная не имеет нулей:−10sinx+14=0;sinx=1,4>1−нетрешений.Производная положительна на всём отрезке, значит, функция возрастает. Значит, наименьшее значение функции на отрезке [0;23π] достигается в левом конце:y(0)=10cos0+14⋅0+9=10+9=19.Ответ: 19.
