Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
2efdf8e5
Четырёхугольник
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
вписан в окружность. Угол
A
B
C
ABC
A
BC
равен
116
∘
116^{\circ}
11
6
∘
,
угол
C
A
D
CAD
C
A
D
равен
78
∘
78^{\circ}
7
8
∘
.
Найдите угол
A
B
D
ABD
A
B
D
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
— вписанные и опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
78
∘
\angle CBD=\angle CAD=78^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
7
8
∘
.
Тогда
∠
A
B
D
=
∠
A
B
C
−
∠
C
B
D
=
116
∘
−
78
∘
=
38
∘
.
\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=116^\circ-78^\circ=38^\circ.
∠
A
B
D
=
∠
A
BC
−
∠
CB
D
=
11
6
∘
−
7
8
∘
=
3
8
∘
.
