Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
2ee9209d
Длины векторов
a
⃗
\vec a
a
и
b
⃗
\vec b
b
равны
4
2
4\sqrt2
4
2
и
5
5
5
,
а угол между ними равен
45
∘
45^\circ
4
5
∘
.
Найдите скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a\cdot\vec b
a
⋅
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По формуле для вычисления скалярного произведения получаем:
a
⃗
⋅
b
⃗
=
∣
a
⃗
∣
⋅
∣
b
⃗
∣
⋅
cos
45
∘
=
4
2
⋅
5
⋅
2
2
=
20.
\vec a \cdot \vec b = |\vec a|\cdot |\vec b|\cdot \cos 45^\circ = 4\sqrt2 \cdot 5 \cdot \dfrac{\sqrt2}{2} = 20.
a
⋅
b
=
∣
a
∣
⋅
∣
b
∣
⋅
cos
4
5
∘
=
4
2
⋅
5
⋅
2
2
=
20.
