Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
2ecc3ff6
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
A
B
=
5
AB=5
A
B
=
5
,
B
C
=
21
BC=\sqrt{21}
BC
=
21
.
Найдите
cos
A
\cos A
cos
A
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме Пифагора
A
C
2
=
A
B
2
−
B
C
2
=
5
2
−
(
21
)
2
=
25
−
21
=
4.
AC^2=AB^2-BC^2=5^2-(\sqrt{21})^2=25-21=4.
A
C
2
=
A
B
2
−
B
C
2
=
5
2
−
(
21
)
2
=
25
−
21
=
4.
Следовательно,
A
C
=
2
AC=2
A
C
=
2
.
По определению косинуса
cos
A
=
A
C
A
B
=
2
5
=
0
,
4.
\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{2}{5}=0,4.
cos
A
=
A
B
A
C
=
5
2
=
0
,
4.
