Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 20. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 20. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса20a=0,8,поэтомуa=20⋅0,8=16.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=202−162=12.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=16⋅12=192.
