Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около него окружности равен 10. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 10. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса10a=0,6,поэтомуa=10⋅0,6=6.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=102−62=8.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=6⋅8=48.
