Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
2d75801d
Даны векторы
a
⃗
(
5
;
3
)
\vec a(5;\,3)
a
(
5
;
3
)
и
b
⃗
(
1
;
4
)
\vec b(1;\,4)
b
(
1
;
4
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
+
3
b
⃗
\vec{a} + 3\vec{b}
a
+
3
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
a
⃗
+
3
b
⃗
\vec{a} + 3\vec{b}
a
+
3
b
:
a
⃗
+
3
b
⃗
=
(
5
;
3
)
+
3
⋅
(
1
;
4
)
=
(
8
;
15
)
.
\vec{a} + 3\vec{b} = (5;\,3) + 3\cdot (1;\,4) = (8;\,15).
a
+
3
b
=
(
5
;
3
)
+
3
⋅
(
1
;
4
)
=
(
8
;
15
)
.
Тогда длина искомого вектора равна
∣
a
⃗
+
3
b
⃗
∣
=
8
2
+
15
2
=
64
+
225
=
17.
|\vec{a} + 3\vec{b}| = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = 17.
∣
a
+
3
b
∣
=
8
2
+
1
5
2
=
64
+
225
=
17.
