Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Задачи с прикладным содержаниемСтатГрад 22.04.2026
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, действующая на неё выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, определяется по формуле FA=ρgl3F_A = \rho g l^3FA​=ρgl3, где lll --- длина ребра куба в метрах, ρ=1000\rho = 1000ρ=1000 кг/м3^33 --- плотность воды, а g=9,8g = 9{,}8g=9,8 Н/кг --- ускорение свободного падения. Найдите наибольшую длину ребра куба (в метрах), при которой выталкивающая сила при погружении не превосходит 78 400 Н.

Ответ:

Решение

FA=ρgl3;1000⋅9,8⋅l3⩽78 400.F_A = \rho g l^3;
\\
1000 \cdot 9{,}8 \cdot l^3 \leqslant 78\,400.FA​=ρgl3;1000⋅9,8⋅l3⩽78400.
Упростим левую часть:
9 800⋅r3⩽78 400.9\,800 \cdot r^3 \leqslant 78\,400.9800⋅r3⩽78400.
Разделим обе части на 9 800:
l3⩽78 4009 800;l^3 \leqslant \frac{78\,400}{9\,800};l3⩽980078400​;
l3⩽78498;l^3 \leqslant \frac{784}{98};l3⩽98784​;
l3⩽8.l^3 \leqslant 8.l3⩽8.
Извлечем кубический корень:
l⩽2.l \leqslant 2.l⩽2.
Так как длина должна быть положительным числом, то 0<l⩽20 < l \leqslant 20<l⩽2. Наибольшее значение длины ребра равно 2.\\

Ответ: 2.