Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
2c20c9a8
Найдите значение выражения
2
2
cos
2
π
8
−
1
2
2\sqrt{2}\cos^2\dfrac{\pi}{8}-1\sqrt{2}
2
2
cos
2
8
π
−
1
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вынесем общий множитель и используем формулу двойного угла:
2
⋅
1
2
cos
2
α
−
1
2
=
1
2
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
1
2
cos
2
α
.
2\cdot1\sqrt{2}\cos^2\alpha-1\sqrt{2}=1\sqrt{2}(2\cos^2\alpha-1)=1\sqrt{2}\cos 2\alpha.
2
⋅
1
2
cos
2
α
−
1
2
=
1
2
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
1
2
cos
2
α
.
При
α
=
π
8
\alpha=\dfrac{\pi}{8}
α
=
8
π
получаем значение
1.
1.
1.
