Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
2b6f13c9
Решите уравнение
4
x
2
−
5
x
+
1
=
0
4x^2-5x+1=0
4
x
2
−
5
x
+
1
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
4
x
2
−
5
x
+
1
=
0
,
D
=
(
−
5
)
2
−
4
⋅
4
⋅
1
,
D
=
25
−
16
,
D
=
9
,
x
1
,
2
=
5
±
9
2
⋅
4
,
x
1
,
2
=
5
±
3
8
,
x
1
=
5
−
3
8
=
2
8
=
1
4
=
0,25
,
x
2
=
5
+
3
8
=
8
8
=
1.
\begin{aligned}
4x^2-5x+1&=0,\\
D&=(-5)^2-4\cdot 4\cdot 1,\\
D&=25-16,\\
D&=9,\\
x_{1,2}&=\dfrac{5\pm\sqrt{9}}{2\cdot 4},\\
x_{1,2}&=\dfrac{5\pm 3}{8},\\
x_1&=\dfrac{5-3}{8}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}=0{,}25,\\
x_2&=\dfrac{5+3}{8}=\dfrac{8}{8}=1.
\end{aligned}
4
x
2
−
5
x
+
1
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
−
5
)
2
−
4
⋅
4
⋅
1
,
=
25
−
16
,
=
9
,
=
2
⋅
4
5
±
9
,
=
8
5
±
3
,
=
8
5
−
3
=
8
2
=
4
1
=
0
,
25
,
=
8
5
+
3
=
8
8
=
1.
Меньший корень:
0,25
0{,}25
0
,
25
.
