Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
2b4f70dd
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
сторона
A
B
AB
A
B
равна
20
2
20\sqrt{2}
20
2
,
угол
C
C
C
равен
135
∘
135^\circ
13
5
∘
.
Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Сторона
A
B
AB
A
B
лежит напротив угла
C
C
C
,
поэтому
A
B
=
2
R
sin
C
.
AB=2R\sin C.
A
B
=
2
R
sin
C
.
Следовательно,
R
=
A
B
2
sin
C
=
20
2
2
sin
135
∘
=
20.
R=\frac{AB}{2\sin C}=\frac{20\sqrt{2}}{2\sin 135^\circ}=20.
R
=
2
sin
C
A
B
=
2
sin
13
5
∘
20
2
=
20.
