Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25,5. Найдите AC, если BC=45.
Ответ:
Решение
Центр описанной окружности лежит на стороне AB, значит AB — диаметр. ТогдаAB=2R=2⋅25,5=51.Треугольник ABC прямоугольный, а AB — гипотенуза. По теореме ПифагораAC2=AB2−BC2=512−452=576.Следовательно,AC=576=24.
