Найдите величину угла ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.), а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла равна 66∘. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Так как CA — касательная, то OA⊥CA, следовательно, ∠CAO=90∘.∠AOC — центральный угол, опирающийся на дугу AB, поэтому ∠AOC=66∘. Сумма углов треугольника равна 180∘, поэтому в треугольнике AOC получаем:
∠ACO=180∘−∠CAO−∠AOC=180∘−90∘−66∘=24∘.
