Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
2a310286
Четырёхугольник
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
вписан в окружность. Угол
A
B
C
ABC
A
BC
равен
101
∘
101^\circ
10
1
∘
,
угол
C
A
D
CAD
C
A
D
равен
37
∘
37^\circ
3
7
∘
.
Найдите угол
A
B
D
ABD
A
B
D
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вписанные углы
C
B
D
CBD
CB
D
и
C
A
D
CAD
C
A
D
опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
37
∘
\angle CBD=\angle CAD=37^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
3
7
∘
.
Тогда
∠
A
B
D
=
∠
A
B
C
−
∠
C
B
D
=
101
∘
−
37
∘
=
64
∘
.
\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=101^\circ-37^\circ=64^\circ.
∠
A
B
D
=
∠
A
BC
−
∠
CB
D
=
10
1
∘
−
3
7
∘
=
6
4
∘
.
