Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 10.
Ответ:
Решение
Точка K лежит на биссектрисах углов A и B. Поэтому она равноудалена от сторон соответствующих углов. Расстояние от K до прямой AB равно 10, значит расстояния от K до прямых AD и BC также равны 10.
Поскольку AD∥BC, высота параллелограмма равна сумме этих расстояний: h=10+10=20. Тогда S=BC⋅h=19⋅20=380.
