Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
29604e5e
Даны векторы
a
⃗
(
2
;
4
)
\vec a(2;\,4)
a
(
2
;
4
)
и
b
⃗
(
3
;
2
)
\vec b(3;\,2)
b
(
3
;
2
)
.
Найдите длину вектора
3
a
⃗
+
2
b
⃗
3\vec{a} + 2\vec{b}
3
a
+
2
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
3
a
⃗
+
2
b
⃗
3\vec{a} + 2\vec{b}
3
a
+
2
b
:
3
a
⃗
+
2
b
⃗
=
3
⋅
(
2
;
4
)
+
2
⋅
(
3
;
2
)
=
(
12
;
16
)
.
3\vec{a} + 2\vec{b} = 3\cdot (2;\,4) + 2\cdot (3;\,2) = (12;\,16).
3
a
+
2
b
=
3
⋅
(
2
;
4
)
+
2
⋅
(
3
;
2
)
=
(
12
;
16
)
.
Тогда длина искомого вектора равна
∣
3
a
⃗
+
2
b
⃗
∣
=
12
2
+
16
2
=
144
+
256
=
20.
|3\vec{a} + 2\vec{b}| = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = 20.
∣3
a
+
2
b
∣
=
1
2
2
+
1
6
2
=
144
+
256
=
20.
