Найдите значение выражения… — Вычисления и преобразования — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Вычисления и преобразования

Профиматика

Найдите значение выражения

\dfrac{\log_{3}4}{\log_{3}16}-\log_{16}\dfrac{4}{16}

Ответ:

Решение

По формуле перехода к новому основанию

\frac{\log_{a} b}{\log_{a} c}=\log_c b.

Первую дробь заменяем логарифмом с нужным основанием, затем складываем логарифмы с одинаковым основанием.

\log_{16}4 - \log_{16}4 + \log_{16}16 = 1.