Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
274a2bee
Укажите решение неравенства
x
2
−
100
≥
0
x^2-100 \ge 0
x
2
−
100
≥
0
.
1)
[
−
10
;
10
]
[-10;10]
[
−
10
;
10
]
;
2) нет решений;
3)
(
−
∞
;
+
∞
)
(-\infty;+\infty)
(
−
∞
;
+
∞
)
;
4)
(
−
∞
;
−
10
]
∪
[
10
;
+
∞
)
(-\infty;-10]\cup[10;+\infty)
(
−
∞
;
−
10
]
∪
[
10
;
+
∞
)
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём всё в одну сторону:
x
2
−
100
≥
0
,
x^2-100 \ge 0,
x
2
−
100
≥
0
,
x
2
−
100
≥
0
,
x^2-100 \ge 0,
x
2
−
100
≥
0
,
(
x
−
10
)
(
x
+
10
)
≥
0.
(x-10)(x+10) \ge 0.
(
x
−
10
)
(
x
+
10
)
≥
0.
Корни:
x
1
=
−
10
x_1=-10
x
1
=
−
10
,
x
2
=
10
x_2=10
x
2
=
10
.
По методу интервалов:
Получаем
(
−
∞
;
−
10
]
∪
[
10
;
+
∞
)
(-\infty;-10]\cup[10;+\infty)
(
−
∞
;
−
10
]
∪
[
10
;
+
∞
)
.
Это вариант 4.
