Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
26892871
Отрезки
A
C
AC
A
C
и
B
D
BD
B
D
--- диаметры окружности с центром
O
O
O
.
Угол
A
C
B
ACB
A
CB
равен
36
∘
36^\circ
3
6
∘
.
Найдите угол
A
O
D
AOD
A
O
D
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Угол
A
C
B
ACB
A
CB
--- вписанный, поэтому соответствующий центральный угол равен
∠
A
O
B
=
2
⋅
36
∘
=
72
∘
.
\angle AOB=2\cdot 36^\circ=72^\circ.
∠
A
OB
=
2
⋅
3
6
∘
=
7
2
∘
.
Углы
A
O
B
AOB
A
OB
и
A
O
D
AOD
A
O
D
смежные, значит,
∠
A
O
D
=
180
∘
−
72
∘
=
108
∘
.
\angle AOD=180^\circ-72^\circ=108^\circ.
∠
A
O
D
=
18
0
∘
−
7
2
∘
=
10
8
∘
.
