Найдите наименьшее значение функции y=11x−ln(x+4)11+40 на отрезке [−3.5;0].
Ответ:
Решение
Используем равенство ln(x+4)11=11ln(x+4). Производная равна
y′=11−x+411. Нуль производной:
x+4=1,x=−3. Точка x=−3 лежит на отрезке [−27;0]. Производная меняет знак с «-» на «+», значит, здесь достигается наименьшее значение.
Так как ln1=0, y(−3)=11⋅−3+40=7. \textbf{Ответ:} 7.
