Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 40∘. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Угол ACB — вписанный, а угол AOB — центральный, и они опираются на одну дугу AB. Поэтому∠AOB=2∠ACB=2⋅40∘=80∘.Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны, значит∠AOD=180∘−80∘=100∘.
