Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
25485786
Решите уравнение
2
x
2
−
3
x
+
1
=
0
2x^2-3x+1=0
2
x
2
−
3
x
+
1
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
2
x
2
−
3
x
+
1
=
0
,
D
=
(
−
3
)
2
−
4
⋅
2
⋅
1
,
D
=
9
−
8
,
D
=
1
,
x
1
,
2
=
3
±
1
2
⋅
2
,
x
1
,
2
=
3
±
1
4
,
x
1
=
3
−
1
4
=
2
4
=
1
2
=
0,5
,
x
2
=
3
+
1
4
=
4
4
=
1.
\begin{aligned}
2x^2-3x+1&=0,\\
D&=(-3)^2-4\cdot 2\cdot 1,\\
D&=9-8,\\
D&=1,\\
x_{1,2}&=\dfrac{3\pm\sqrt{1}}{2\cdot 2},\\
x_{1,2}&=\dfrac{3\pm 1}{4},\\
x_1&=\dfrac{3-1}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}=0{,}5,\\
x_2&=\dfrac{3+1}{4}=\dfrac{4}{4}=1.
\end{aligned}
2
x
2
−
3
x
+
1
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
−
3
)
2
−
4
⋅
2
⋅
1
,
=
9
−
8
,
=
1
,
=
2
⋅
2
3
±
1
,
=
4
3
±
1
,
=
4
3
−
1
=
4
2
=
2
1
=
0
,
5
,
=
4
3
+
1
=
4
4
=
1.
Больший корень:
1
1
1
.
