Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Задание 20
Решите неравенство
(x2+x−12)(x2+x−20)≤0.(x^2 + x-12) (x^2 + x-20) \le0.(x2+x−12)(x2+x−20)≤0.

Ответ:

Решение

Найдём нули каждого квадратного трёхчлена.
Для трёхчлена x2+x−12x^2 + x - 12x2+x−12 имеем:
D=12−4⋅1⋅(−12)=49.D=1^2-4\cdot 1\cdot (-12)=49.D=12−4⋅1⋅(−12)=49.
x1,2=−b±D2a=(−1)±492.x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{(-1)\pm\sqrt{49}}{2}.x1,2​=2a−b±D​​=2(−1)±49​​.
x1=−4,x2=3.x_1=-4,\qquad x_2=3.x1​=−4,x2​=3.
Для трёхчлена x2+x−20x^2 + x - 20x2+x−20 имеем:
D=12−4⋅1⋅(−20)=81.D=1^2-4\cdot 1\cdot (-20)=81.D=12−4⋅1⋅(−20)=81.
x1,2=−b±D2a=(−1)±812.x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{(-1)\pm\sqrt{81}}{2}.x1,2​=2a−b±D​​=2(−1)±81​​.
x1=−5,x2=4.x_1=-5,\qquad x_2=4.x1​=−5,x2​=4.
Критические точки:
x=−5,  −4,  3,  4.x=-5,\; -4,\; 3,\; 4.x=−5,−4,3,4.
Расставим знаки на числовой прямой и выбираем промежутки, удовлетворяющие исходному неравенству. Получаем
[−4;−3]∪[2;3][-4; -3] \cup[2; 3][−4;−3]∪[2;3]