В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Условия его
возврата таковы:
--- в январе 2026,2027,2028 и 2029 годов долг возрастает на 22% по сравнению с концом предыдущего года;
--- в январе 2030,2031,2032 и 2033 годов долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года;
--- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
--- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше
долга на июль предыдущего года;
--- к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после
полного его погашения составит 1649 тысяч рублей?
Решение
Пусть S тысяч рублей — сумма кредита. По условию каждый год долг должен уменьшаться на одну и ту же величину, значит, каждый год выплата будет составлять 8S+ "проценты, начисленные за этот год". Переведём проценты в десятичные дроби: 22%=0,22,18%=0,18. Составим таблицу:
Знаем, что общая сумма выплат 1649 тысяч рублей. Сложим все выплаты:
0,22⋅8S(8+7+6+5)+0,18⋅8S(4+3+2+1)+8раз8S+⋯+8S=1649; 0,22⋅826S+0,18⋅810S+S=1649; 85,72S+81,8S+S=1649;
