Найдите наименьшее значение функции y=4cosx−7x+15 на отрезке [−23π;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную: y′=−4sinx−7. На отрезке [−23π;0] значение sinx≥−1, поэтому y′≤4−7<0. Значит, функция убывает на всём отрезке, и наименьшее значение достигается в правом конце x=0. y(0)=4cos0−7⋅0+15=19. \textbf{Ответ:} 19.
