Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
235c5f90
Четырёхугольник
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
вписан в окружность. Угол
A
B
D
ABD
A
B
D
равен
20
∘
20^{\circ}
2
0
∘
,
угол
C
A
D
CAD
C
A
D
равен
35
∘
35^{\circ}
3
5
∘
.
Найдите угол
A
B
C
ABC
A
BC
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
— вписанные и опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
35
∘
\angle CBD=\angle CAD=35^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
3
5
∘
.
Следовательно,
∠
A
B
C
=
∠
A
B
D
+
∠
D
B
C
=
20
∘
+
35
∘
=
55
∘
.
\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=20^\circ+35^\circ=55^\circ.
∠
A
BC
=
∠
A
B
D
+
∠
D
BC
=
2
0
∘
+
3
5
∘
=
5
5
∘
.
