Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
2268534c
Решите систему уравнений
{
9
x
2
−
14
x
=
y
,
9
x
−
14
=
y
.
\begin{cases}
9x^2 -14x= y,\\
9x-14 = y.
\end{cases}
{
9
x
2
−
14
x
=
y
,
9
x
−
14
=
y
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приравняем правые части уравнений:
9
x
2
−
14
x
=
9
x
−
14.
9x^2-14x=9x-14.
9
x
2
−
14
x
=
9
x
−
14.
Получаем квадратное уравнение
9
x
2
−
23
x
+
14
=
0.
9 x^{2} - 23 x + 14=0.
9
x
2
−
23
x
+
14
=
0.
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
D
=
(
−
23
)
2
−
4
⋅
9
⋅
14
=
25.
D=(-23)^2-4\cdot 9\cdot 14=25.
D
=
(
−
23
)
2
−
4
⋅
9
⋅
14
=
25.
x
1
,
2
=
−
b
±
D
2
a
=
23
±
25
18
.
x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{23\pm\sqrt{25}}{18}.
x
1
,
2
=
2
a
−
b
±
D
=
18
23
±
25
.
x
1
=
1
,
x
2
=
14
9
.
x_1=1,\qquad x_2=\dfrac{14}{9}.
x
1
=
1
,
x
2
=
9
14
.
Подставим найденные значения в уравнение
y
=
9
x
−
14
y=9x-14
y
=
9
x
−
14
:
(
1
;
−
5
)
;
(
14
9
;
0
)
.
\left(1;-5\right);\; \left(\dfrac{14}{9};0\right).
(
1
;
−
5
)
;
(
9
14
;
0
)
.
