Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
ФИПИ
Скопировать ссылку
1f7032fa
Длины векторов
a
⃗
\vec{a}
a
и
b
⃗
\vec{b}
b
равны
2
3
2\sqrt{3}
2
3
и
5
5
5
,
а угол между ними равен
150
∘
150^{\circ}
15
0
∘
.
Найдите скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec{a}\cdot\vec{b}
a
⋅
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
a
⃗
⋅
b
⃗
=
∣
a
⃗
∣
⋅
∣
b
⃗
∣
⋅
cos
∠
(
a
⃗
,
b
⃗
)
=
2
3
⋅
5
⋅
cos
150
∘
=
10
3
⋅
(
−
3
2
)
=
−
15.
\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos \angle(\vec{a}, \vec{b}) = 2\sqrt{3} \cdot 5 \cdot \cos 150^\circ = 10\sqrt{3} \cdot \left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right) = -15.
a
⋅
b
=
∣
a
∣
⋅
∣
b
∣
⋅
cos
∠
(
a
,
b
)
=
2
3
⋅
5
⋅
cos
15
0
∘
=
10
3
⋅
(
−
2
3
)
=
−
15.
Ответ:
−
15
-15
−
15
.
