В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 68∘. Диагональ AC образует со стороной CD угол 50∘. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Ответ:
Решение
В равнобедренной трапеции соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180∘, поэтому угол при вершине C равен 180∘−68∘=112∘. Диагональ AC делит этот угол: один из полученных углов равен 50∘. Поэтому угол между диагональю и меньшим основанием равен 112∘−50∘=62∘.
