Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 37∘. Найдите величину угла между высотой CH и биссектрисой CD, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Биссектриса прямого угла даёт ∠BCD=45∘. Кроме того, ∠A=90∘−37∘=53∘, а высота CH образует с катетом CB угол ∠BCH=53∘. Значит, ∠HCD=53∘−45∘=8∘.
