На рисунке изображены графики функций f(x)=dx+k и g(x)=ax2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Ответ:
Решение
Прямая проходит через точки (3;4) и (2;7), поэтому её уравнение:
f(x)=−3x+13. Парабола проходит через точки (−1;8),(1;2) и (3;4). Подставляя их в g(x)=ax2+bx+c, получаем:
g(x)=x2−3x+4. Найдём точки пересечения графиков:
−3x+13=x2−3x+4. После переноса всех членов в одну сторону получаем корни:
x=−3,x=3. По графику точка B соответствует корню x=−3.
