Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Исследование функций
Профиматика
Скопировать ссылку
1d9ef0a4
Найдите точку максимума функции
y
=
7
ln
(
x
−
4
)
−
7
x
+
3
y=7\ln(x-4) - 7x + 3
y
=
7
ln
(
x
−
4
)
−
7
x
+
3
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Область определения:
x
>
4
x>4
x
>
4
.
Найдём производную:
y
′
=
7
x
−
4
−
7.
y'=\frac{7}{x-4}-7.
y
′
=
x
−
4
7
−
7.
Приравняем производную к нулю:
1
x
−
4
=
1
,
\frac{1}{x-4}=1,
x
−
4
1
=
1
,
x
−
4
=
1
,
x
=
5.
x-4=1,\qquad x=5.
x
−
4
=
1
,
x
=
5.
Производная меняет знак с «+» на «-», поэтому это точка максимума.
x
max
=
5.
x_{\max}=5.
x
m
a
x
=
5.
Ответ:
5
5
5
.
