Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом растворе?
Ответ:
Решение
Пусть x\% — концентрация кислоты в первом растворе, а y\% — концентрация кислоты во втором растворе.
Если слить оба раствора, то количество кислоты в смеси равно 10010x+16y. По условию эта смесь имеет концентрацию 55\%, значит, 10x+16y=(10+16)⋅55. Если смешать равные массы растворов, то концентрация получится 61\%. Это означает, что среднее арифметическое концентраций равно 61: 2x+y=61. Отсюда x+y=122. Подставим y=122−x в первое уравнение: 10x+16(122−x)=(10+16)⋅55. Решая это уравнение, получаем x=87,y=35. Следовательно, в первом растворе содержится 87% кислоты.
