Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около него окружности равен 5. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 5. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса5a=0,6,поэтомуa=5⋅0,6=3.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=52−32=4.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=3⋅4=12.
