Найдите наибольшее значение функции y=9ln(x+3)−9x−1 на отрезке [−2.5;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную:
y′=x+39−9. Нуль производной:
x+31=1,x=−2. Точка x=−2 лежит на отрезке [−25;0]. Производная меняет знак с «+» на «-», значит, здесь достигается наибольшее значение.
Так как x+3=1, получаем ln1=0: y(−2)=9ln1−9⋅(−2)−1=17. Ответ: 17.
