Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
ФИПИ
Скопировать ссылку
1bf348cb
Найдите квадрат длины вектора
a
⃗
−
b
⃗
\vec{a} - \vec{b}
a
−
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Заметим, что
a
⃗
=
(
10
−
2
;
6
−
2
)
=
(
8
;
4
)
;
b
⃗
=
(
4
−
2
;
10
−
4
)
=
(
2
;
6
)
.
\vec{a} = (10 - 2; 6 - 2) = (8; 4);
\\
\vec{b} = (4 - 2; 10 - 4) = (2; 6).
a
=
(
10
−
2
;
6
−
2
)
=
(
8
;
4
)
;
b
=
(
4
−
2
;
10
−
4
)
=
(
2
;
6
)
.
Тогда
a
⃗
−
b
⃗
=
(
8
;
4
)
−
(
2
;
6
)
=
(
6
;
−
2
)
.
\vec{a} - \vec{b} = (8; 4) - (2; 6) = (6; -2).
a
−
b
=
(
8
;
4
)
−
(
2
;
6
)
=
(
6
;
−
2
)
.
Длина вектора
a
⃗
−
b
⃗
\vec{a} - \vec{b}
a
−
b
равна
∣
a
⃗
−
b
⃗
∣
=
6
2
+
(
−
2
)
2
=
40
.
|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{6^2 + (-2)^2} = \sqrt{40}.
∣
a
−
b
∣
=
6
2
+
(
−
2
)
2
=
40
.
Значит,
∣
a
⃗
−
b
⃗
∣
2
=
40
|\vec{a} - \vec{b}|^2 = 40
∣
a
−
b
∣
2
=
40
.
Ответ:
40
40
40
.
