Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
1b47bcb0
Найдите значение выражения
4
3
cos
2
7
π
12
−
2
3
4\sqrt{3}\cos^2\dfrac{7\pi}{12}-2\sqrt{3}
4
3
cos
2
12
7
π
−
2
3
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вынесем общий множитель и используем формулу двойного угла:
22
3
cos
2
α
−
2
3
=
2
3
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
2
3
cos
2
α
.
22\sqrt{3}\cos^2\alpha-2\sqrt{3}=2\sqrt{3}(2\cos^2\alpha-1)=2\sqrt{3}\cos 2\alpha.
22
3
cos
2
α
−
2
3
=
2
3
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
2
3
cos
2
α
.
При
α
=
7
π
/
12
1
\alpha=\dfrac{7\pi/12}{1}
α
=
1
7
π
/12
получаем значение
−
3.
-3.
−
3.
