Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
1a65bdad
Четырёхугольник ABCDвписан в окружность. Угол ABDравен 78°, угол CADравен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
— вписанные и опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
40
∘
\angle CBD=\angle CAD=40^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
4
0
∘
.
Следовательно,
∠
A
B
C
=
∠
A
B
D
+
∠
D
B
C
=
78
∘
+
40
∘
=
118
∘
.
\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=78^\circ+40^\circ=118^\circ.
∠
A
BC
=
∠
A
B
D
+
∠
D
BC
=
7
8
∘
+
4
0
∘
=
11
8
∘
.
