Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая стереометрия
Профиматика
Скопировать ссылку
1a2f67d0
В прямоугольном параллелепипеде
A
B
C
D
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCDA_1B_1C_1D_1
A
BC
D
A
1
B
1
C
1
D
1
известно, что
A
B
=
4
AB=4
A
B
=
4
,
B
C
=
9
BC=9
BC
=
9
,
A
A
1
=
10
AA_1=10
A
A
1
=
10
.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки
A
A
A
,
B
B
B
,
C
C
C
,
B
1
B_1
B
1
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Это тетраэдр с основанием
A
B
C
ABC
A
BC
и вершиной
A
1
A_1
A
1
.
S
A
B
C
=
1
2
⋅
4
⋅
9
=
18
,
V
=
1
3
⋅
18
⋅
10
=
60.
S_{ABC}=\frac12\cdot 4\cdot 9=18,\quad V=\frac13\cdot 18\cdot 10=60.
S
A
BC
=
2
1
⋅
4
⋅
9
=
18
,
V
=
3
1
⋅
18
⋅
10
=
60.
