Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
19a3716b
Найдите значение выражения
4
2
cos
2
5
π
8
−
4
2
sin
2
5
π
8
4\sqrt{2}\cos^2\dfrac{5\pi}{8}-4\sqrt{2}\sin^2\dfrac{5\pi}{8}
4
2
cos
2
8
5
π
−
4
2
sin
2
8
5
π
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Используем формулу
cos
2
α
−
sin
2
α
=
cos
2
α
.
\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=\cos 2\alpha.
cos
2
α
−
sin
2
α
=
cos
2
α
.
Тогда всё выражение равно
4
2
cos
2
α
=
−
4.
4\sqrt{2}\cos 2\alpha=-4.
4
2
cos
2
α
=
−
4.
