Автомобиль, движущийся со скоростью v0=20 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=2 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь s (в метрах), где s=v0t−2at2. Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 51 м. Ответ дайте в секундах.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу пути:
51=20t−22t2. Получим квадратное уравнение:
t2−20t+51=0. По данным задачи положительный подходящий корень равен t=3. Проверим:
20⋅3−22⋅32=51. Следовательно, прошло 3 секунды.
