Найдите площадь поверхности прямой призмы, в… — Простая стереометрия — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Простая стереометрияСтатГрад 01.10.2025

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными

3

4

, и боковым ребром, равным

2

Ответ:

Решение

Площадь поверхности прямой призмы равна:

S_{пов}=2S_{осн}+S_{бок}

Сторона ромба

a

выражается через половины его диагоналей

a = \sqrt{2^2+1,5^2}= 2,5.

Найдём площадь ромба:

S_{осн} = S_{ромб}= \frac{1}{2}d_1d_2=\frac{1}{2}\cdot 4 \cdot 3 = 6.

Площадь боковой поверхности:

S_{бок.} = 4S_{прям}=4 \cdot 2,5 \cdot 2 = 20

Тогда

S_{пов}=2S_{осн}+S_{бок} = 2 \cdot 6 + 20 = 32

Ответ:

32.

Простая стереометрияСтатГрад 01.10.2025

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными

3

4

, и боковым ребром, равным

2

Ответ:

Решение

Площадь поверхности прямой призмы равна:

S_{пов}=2S_{осн}+S_{бок}

Сторона ромба

a

выражается через половины его диагоналей

a = \sqrt{2^2+1,5^2}= 2,5.

Найдём площадь ромба:

S_{осн} = S_{ромб}= \frac{1}{2}d_1d_2=\frac{1}{2}\cdot 4 \cdot 3 = 6.

Площадь боковой поверхности:

S_{бок.} = 4S_{прям}=4 \cdot 2,5 \cdot 2 = 20

Тогда

S_{пов}=2S_{осн}+S_{бок} = 2 \cdot 6 + 20 = 32

Ответ:

32.