Найдём производную:
y′=3x2−28x+49. Найдём нули производной. По условию/по разложению квадратного трёхчлена получаем:
3x2−28x+49=0, x1=37,x2=7. Так как коэффициент при x2 в производной положительный, знак производной: +, затем −, затем +. Значит, в меньшем корне — максимум, а в большем — минимум.
Искомая точка минимума находится в большем корне:
x=7. Ответ: 7.
