Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
1782cbba
Найдите центральный угол, если он на
40
∘
40^\circ
4
0
∘
больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Пусть вписанный угол равен
x
x
x
.
Тогда центральный угол равен
2
x
2x
2
x
.
По условию
2
x
=
x
+
40
∘
,
2x=x+40^\circ,
2
x
=
x
+
4
0
∘
,
откуда
x
=
40
∘
x=40^\circ
x
=
4
0
∘
.
Тогда центральный угол равен
2
x
=
80
∘
2x=80^\circ
2
x
=
8
0
∘
.
