Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 35. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 35. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса35a=0,8,поэтомуa=35⋅0,8=28.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=352−282=21.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=28⋅21=588.
