Площадь треугольника равна 24, а радиус… — Простая планиметрия — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Простая планиметрия

ФИПИ

Площадь треугольника равна

24

, а радиус вписанной окружности равен

2

. Найдите периметр этого треугольника.

Ответ:

Решение

Используем формулу, связывающую площадь треугольника

S

, его полупериметр

p

и радиус вписанной окружности

r

S = p \cdot r.

Подставляем известные значения:

24 = p \cdot 2;

p = \dfrac{24}{2} = 12.

Полупериметр

p

равен половине периметра

P

p = \dfrac{P}{2}.

Следовательно,

P = 2p = 2 \cdot 12 = 24.

Ответ:

24

Простая планиметрия

ФИПИ

Площадь треугольника равна

24

, а радиус вписанной окружности равен

2

. Найдите периметр этого треугольника.

Ответ:

Решение

Используем формулу, связывающую площадь треугольника

S

, его полупериметр

p

и радиус вписанной окружности

r

S = p \cdot r.

Подставляем известные значения:

24 = p \cdot 2;

p = \dfrac{24}{2} = 12.

Полупериметр

p

равен половине периметра

P

p = \dfrac{P}{2}.

Следовательно,

P = 2p = 2 \cdot 12 = 24.

Ответ:

24