б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;25π].
Решение
Уравнение является однородным, разделим его на cos2x=0: 3tg2x+3=0;tg2x=−3;2x=−3π+πk,k∈Z;x=−6π+2πk,k∈Z. б) Отберём корни, принадлежащие отрезку [π;25π], с помощью тригонометрической окружности. Отметим на окружности начало и конец промежутка, выделим полученную дугу и нанесём решения, найденные в пункте а) и попавшие на неё.
На отрезок попали следующие корни: 34π,611π,37π.
