Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
13a50afb
Решите систему уравнений
{
4
x
2
−
3
x
=
y
,
8
x
−
6
=
y
.
\begin{cases}
4x^2 -3x= y,\\
8x-6 = y.
\end{cases}
{
4
x
2
−
3
x
=
y
,
8
x
−
6
=
y
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приравняем правые части уравнений:
4
x
2
−
3
x
=
8
x
−
6.
4x^2-3x=8x-6.
4
x
2
−
3
x
=
8
x
−
6.
Получаем квадратное уравнение
4
x
2
−
11
x
+
6
=
0.
4 x^{2} - 11 x + 6=0.
4
x
2
−
11
x
+
6
=
0.
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
D
=
(
−
11
)
2
−
4
⋅
4
⋅
6
=
25.
D=(-11)^2-4\cdot 4\cdot 6=25.
D
=
(
−
11
)
2
−
4
⋅
4
⋅
6
=
25.
x
1
,
2
=
−
b
±
D
2
a
=
11
±
25
8
.
x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{11\pm\sqrt{25}}{8}.
x
1
,
2
=
2
a
−
b
±
D
=
8
11
±
25
.
x
1
=
3
4
,
x
2
=
2.
x_1=\dfrac{3}{4},\qquad x_2=2.
x
1
=
4
3
,
x
2
=
2.
Подставим найденные значения в уравнение
y
=
8
x
−
6
y=8x-6
y
=
8
x
−
6
:
(
3
4
;
0
)
;
(
2
;
10
)
.
\left(\dfrac{3}{4};0\right);\; \left(2;10\right).
(
4
3
;
0
)
;
(
2
;
10
)
.
