На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора 4a+b.
Ответ:
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a=(0−1;2−6)=(−1;−4).b=(2−6;4−3)=(−4;1). Найдём вектор 4a+b: 4a+b=4⋅(−1;−4)+(−4;1)=(−8;−15). Длина данного вектора равна
∣4a+b∣=−82+−152=64+225=17.
